Аннотация. Имитационное моделирование является удобным инструментом для исследования алгоритмов функционирования сложных динамических систем. В статье рассмотрена одна из проблем, связанная с имитацией траекторий движения объектов в 3D-пространстве при проведении имитационного компьютерного моделирования на примере задач моделирования алгоритмов наведения авиационных средств поражения в разнообразных тактических условиях. Одной из существенных проблем в использовании компьютерных моделей является имитация движения воздушной цели в атмосфере. Для оценки функционирования систем наведения на воздушные цели необходима максимально реалистичная имитация движения реальной цели. При этом ставится задача имитации текущих изменений координат траектории и всех случайных величин, сопровождающих движение в реальной атмосфере – траекторных нестабильностей, колебаний параметров угловой ориентации и др. Сложность решения упомянутой проблемы состоит в отсутствии достаточной информации о статистических параметрах движения, летно-технических характеристиках и тактических приемах движения реальных целей. Современные боевые самолеты оснащаются системами объективного контроля, позволяющими регистрировать параметры, определяющие функционирование прицельно-навигационного комплекса, в том числе параметры движения наблюдаемых воздушных целей. Исходя из этого факта, предложен вариант имитации движения реальной цели в компьютерной модели, заключающийся в формировании траектории движения воздушной цели на основе данных системы объективного контроля, имеющей возможность регистрации параметров движения наблюдаемой цели. Анализ записей современных систем регистрации свидетельствует о наличии сильных помех и искажений в записанных данных. Для их устранения используются известные методы восстановления данных, рассмотренные в литературе. Однако традиционные методы восстановления данных оказываются неприменимыми в условиях аномальных скачков и разрывов в данных. Предложенный алгоритм восстановления получаемых данных использует известные методы фильтрации и оригинальный алгоритм устранения аномальных искажений в записанных данных, что в совокупности позволяет получить массив данных, описывающий траекторию и параметры движения цели, который является основой воспроизведения движения в компьютерной модели маневрирующей цели. Поскольку предложенный метод восстановления данных не предъявляет высоких требований по производительности системы обработки, то его использование позволяет автоматизировать обработку большого количества данных с высоким качеством для последующего анализа условий применения авиационных средств поражения в реальных тактических ситуациях.

Ключевые слова: система объективного контроля, авиационное управляемое средство поражения, воздушная цель, имитационное моделирование, компьютерная модель, экспериментальные данные, аппроксимация

Для цитирования: Правидло М. Н., Бирюков П. А., Киселев А. П. Формирование траектории движения воздушной цели на основе данных системы объективного контроля для проведения имитационного компьютерного моделирования // Аэрокосмическая техника и технологии. 2026. Т. 4, № 1. С. 92–104. https://doi.org/10.52467/2949-401X-2026-4-1-92-104; https://elibrary.ru/CNFSDI

Библиографический список
1. Пашковский И. М., Леонов В. А., Поплавский Б. К. Летные испытания самолетов и обработка результатов испытаний. М.: Машиностроение, 1985. 416 c.
2. Корсун А. Ю., Стуловский О. Н., Медведков А. В., Королев А. Н. Оценка дальности полета с применением популяционного алгоритма оптимизации // Сборник докладов Юбилейной Всероссийской научно-технической конференции «Авиационные системы в XXI веке» (Москва, 21–22 апреля 2022 года). Москва, 2022. C. 115. https://elibrary.ru/KCCMIQ
3. Корсун А. Ю., Медведков А. В., Правидло М. Н., Королев А. Н. Методика статистического моделирования // Сборник докладов Юбилейной Всероссийской научно-технической конференции «Авиационные системы в XXI веке» (Москва, 21–22 апреля 2022 года). Москва, 2022. С. 116–117. https://elibrary.ru/WPTAFU
4. Pravidlo M. N., Kharkov V. P., Korsun O. N., Moung Htang Om. Nonlinear stochastic estimation of altitude and vertical flight speed in real time // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Workshop on Materials and Engineering in Aeronautics (MEA 2020) 16th–17th October 2020, Moscow, Russia. 2021. Vol. 1027. 012009. https://doi.org/10.1088/1757-899X/1027/1/012009
5. Жданюк Б. Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. М.: Сов. Радио, 1978. 384 с.
6. Korsun O. N., Stulovsky A. V., Pravidlo M. N. Algorithms for selection and combination of sliding intervals for identification based on large volumes of flight data // E3S Web of Conferences: Proceedings of The 2nd international Conference on High-Speed Transport Development (HSTD 2023). Moscow, 29 aug–03 sept. 2023. Vol. 446. P. 06001. https://doi.org/10.1051/e3sconf/202344606001
7. Корсун О. Н., Королев А. Ю., Стуловский А. В. Восстановление перегрузок летательного аппарата по измерениям его скорости и углов ориентации методом нелинейного программирования // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Приборостроение. 2025. Т. 152, № 3. С. 105–120. https://elibrary.ru/NSQNYJ
8. Корсун О. Н, Стуловский А. В. Методология идентификации динамических систем по данным натурных экспериментов (на примерах идентификации параметров моделей самолетов по полетным данным) // Сборник статей I международной научной конференции «Теория и реализация информационных систем» (Москва, 15 мая 2025 года). Москва, 2025. С. 13–21. https://elibrary.ru/VFMJXZ
9. Корсун О. Н., Королев А. Ю., Стуловский А. В. Применение сплайн аппроксимации в задаче восстановления зашумленного сигнала // Навигация, наведение и управление летательными аппаратами: тезисы докладов V Всероссийской научно-технической конференции «Моделирование авиационных систем» (Москва, 27–28 ноября 2024 года). Москва, 2024. С. 114–115. https://elibrary.ru/WUDWIF
10. Булгаков В. В., Корсун О. Н., Кулабухов В. С., Стуловский А. В., Тимофеев Д. С. Алгоритмы повышения точности расчета углов ориентации летательного аппарата // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2016. № 1. С. 159–170. https://doi.org/10.7868/S0002338815050030
11. Корсун О. Н., Стуловский А. В. Восстановление параметров движения летательного аппарата с использованием алгоритмов оптимального управления // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2023. № 1. C. 44–55. https://doi.org/ 10.31857/S0002338823010055
12. Корсун О. Н, Стуловский А. В. Оценивание углового положения летательного аппарата на основе измерений параметров его линейного движения // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2023. Т. 2. № 3. С. 106–119. https://doi.org/10.31857/S0002338823030083
13. Буренок В. М., Найденов В. Г., Поляков В. И. Математические методы и модели в теории информационно-измерительных систем: уч. пособие. М.: Машиностроение, 2011. 336 с. https://elibrary.ru/RYRXFN
14. Корсун О. Н., Николаев С. В., Пушков С. Г. Алгоритм оценивания систематических погрешностей измерений воздушной скорости, углов атаки и скольжения в летных испытаниях // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2016. № 3. C. 118–129. https://doi.org/10.7868/S0002338816030112
15. Надер Альхаф М. Алгоритмическое обеспечение оценивания и идентификации характеристик спускаемого аппарата на этапе летных испытаний // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия «Машиностроение». 2004. № 4. С. 27–42.
16. Будаев В. Г., Воробьев В. В., Засухин А. С., Сизиков Д. О. Метод повышения точности траекторного движения ЛА за счет повышения точности определения параметров движения ЛА с помощью методов оптимальной фильтрации // Международный научно-исследовательский журнал. 2024. Т. 145, № 7. С. 1–12. https://doi.org/10.60797/IRJ.2024.145.7